已知向量
a
=（3，4），|
a
-
b
|=1，則|
b
|的范圍是
 
．
分析：設(shè)
b
=(x，y)，利用向量的坐標運算求出
a
-
b
，進而求出|
a
-
b
|，根據(jù)圖形的幾何意義即可求得|
b
|的范圍．
解答：解：設(shè)
b
=(x，y)
∵
a
=（3，4），∴
a
-
b
=（3-x，4-y），
∴|
a
-
b
|=
(3-x)2+(4-y)2
=1，
即（x-3）2+（y-4）2=1，
而|
b
|=
x2+y2
，根據(jù)幾何意義可知4≤|
b
|≤6，
故答案為：4≤|
b
|≤6．
點評：本題考查了向量的坐標運算和向量模的求出，即直接利用公式進行求解即可，解決有關(guān)向量模的問題，一般是平方，同時考查了運算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4 ），
b
=（5，2），則向量
a
+
b
等于（　　）
A、（2，6）
B、（6，2）
C、（8，-2）
D、（-8，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4），
b
=（4，2），則向量
a
+
b
等于（　�。�
A、（-1，-6）
B、（-7，2）
C、（-7，-2）
D、（7，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（0，5），且（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），則λ等于（　　）
A、3B、-1C、1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（2，-1），如果向量
a
+x
b
與-
b
垂直，則實數(shù)x的值為
-
2
5
-
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（sinα，cosα），若
a
∥
b
，則tanα的值為（　�。�

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