已知f (x)是二次函數(shù)，且f (0)=2，f (x+1)－f (x)=x－1，求f (x)的解析式．

 

答案：
解析：

設(shè)f (x)=ax2+bx+c (a≠0)．

由f (0)=2得c=2．

由f (x+1)－f (x)=x－1得2ax+(a+b)=x－1，比較系數(shù)得，．

∴ ．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是二次函數(shù)，且滿(mǎn)足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知f(x)是二次函數(shù)，f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，f′(x)=f(x+1)+x2恒成立．
(Ⅰ)求f(x)的解析表達(dá)式；
(Ⅱ)設(shè)t＞0，曲線(xiàn)C：y=f(x)在點(diǎn)P(t，f(t))處的切線(xiàn)為l，l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)＜0的解集是(0,5)且f(x)在區(qū)間［-1,4］上的最大值是12.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使得方程f(x)+=0在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)＜0的解集是(0,5)且f(x)在區(qū)間［-1,4］上的最大值是12.

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m,使得方程f(x)+=0在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)，且f(x)在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12.求f(x)的解析式．

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