若關(guān)于x的不等式mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集為R，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分別討論m=0和m≠0，利用mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集為R，解出m的取值范圍．
解答： 解：若m=0，則原不等式可化為-2x+3＞0，
此時(shí)不等式的解集不為R．
∴m=0不成立，即m≠0．
若m≠0，要使不等式mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集為R，
則m＞0時(shí)，且△=4（m+1）2-4m（m+3）＜0，
解得m＞1．
故m的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的基本解法，恒成立問題，要注意分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸長是2．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N．設(shè)l1的斜率為k（k≠0），△DMN的面積為S，當(dāng)
S
|k|
＞
16
9
時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C、D為⊙O上兩點(diǎn)，且∠CAB=45°，∠DAB=60°，F(xiàn)為弧BC的中點(diǎn)．將⊙O沿直徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在平面互相垂直（如圖2）．
（Ⅰ）求證：OF∥AC；
（Ⅱ）在弧BD上是否存在點(diǎn)G，使得FG∥平面ACD？若存在，試指出點(diǎn)G的位置；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角C-AD-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)O，I分別為△ABC的外心、內(nèi)心，且∠B=60°，AB＞BC，∠A的外角平分線交⊙O于D，已知AD=18，則OI=
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公差d≠0，若ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比數(shù)列，且k1=1，k2=2，k3=5，則數(shù)列{kn}的通項(xiàng)公式kn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x使以
2x+4
+
1-x
＞a成立，則常數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“a＞3或a≤0”為假命題，則a的取值范圍為：（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①必然事件的概率為1；
②如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為
1
10
，那么買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)；
③某事件的概率為1.1；
④互斥事件一定是對(duì)立事件；
其中正確的說法是（　　）
A、①②③④B、①C、③④D、①②

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