已知點F為雙曲線=1的右焦點,M是雙曲線右支上一動點,定點A的坐標是(5,1),則4|MF|+5|MA|的最小值為

(  )

A.12                                      B.20

C.9                                        D.16

C 由題意可知,a=4,b=3,c=5,

e,右準線方程為x,且點A在雙曲線張口內(nèi).

則|MF|=e·dd(d為點M到右準線的距離).

∴4|MF|+5|MA|

=5(d+|MA|),

MA垂直于右準線時,

d+|MA|取得最小值,最小值為5-

故4|MF|+5|MA|的最小值為9.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年高考數(shù)學(xué)模擬創(chuàng)新試題分類匯編(解析幾何) 題型:013

(文)已知F為雙曲線=1(a,b>0)的右焦點,點P為雙曲線右支上一點,以線段PF為直徑的圓與圓x2+y2=a2的位置關(guān)系是

[  ]

A.相交

B.相切

C.相離

D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省長沙市一中2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)試題(理科)人教版 人教版 題型:044

如圖,點F為雙曲線C的左焦點,左準線lx軸于點Q,點Pl上的一點,已知|PQ|=|FQ|=1,且線段PF的中點M在雙曲線C的左支上.

(Ⅰ)求雙曲線C的標準方程;

(Ⅱ)若過點F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點,設(shè),當λ∈[6,+∞)時,求直線m的斜率k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點F、A分別為雙曲線C=1(a>0,b>0)的左焦點、右頂點,點B(0,b)滿足,則雙曲線的離心率為(  )

A.                                B.

C.                              D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F為雙曲線=1(a>0,b>0)的一個焦點,經(jīng)過兩曲線交點的直線恰過點F,則該雙曲線的離心率為(  )

(A)  (B)1+  (C)  (D)1+

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案