周長為的直角三角形，它的面積最大值為

[　　]

A．1
B．
C．
D．2
答案：B
解析：

解：設(shè)a、b、c分別為直角三角形的兩直角邊和斜邊，則=a＋b＋即ab≤1，故選B．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）點P（x，y）是曲線C：y=
1
x
（x＞0）上的一個動點，曲線C在點P處的切線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點O是坐標(biāo)原點．給出三個命題：
①|(zhì)PA|=|PB|；
②△OAB的周長有最小值4+2
2
；
③曲線C上存在兩點M，N，使得△OMN為等腰直角三角形．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知一個正三棱錐的正視圖為等腰直角三角形，其尺寸如圖所示，則其側(cè)視圖的周長為
5
3
+
21
5
3
+
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

求周長為的直角三角形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列命題：
①若，則按平移后的坐標(biāo)為（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，則；
③周長為的直角三角形面積的最大值為；
④在△ABC中，若，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的序號是（將所有正確的序號全填在橫線上）    ．

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