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若曲線y=2x-x3在橫坐標為-1的點處的切線為l，則圓（x-3）2+（y-2）2=1上任意一點到直線l的距離的最小值為（　�。�
分析：將-1代解析式求得切點的坐標，再求出y=2x-x3的導數，將-1代入求出切線的斜率，由點斜式求出切線的方程，整理成一般式，點到直線的距離公式求出距離，最后減去半徑即可求出所求．
解答：解：∵y=2x-x3
∴y'=2-3x2
又切點的橫坐標為-1，故切點的縱坐標是-1，y'=-1
故切線的方程是y+1=-（x+1），即切線的方程是x+y+2=0
所以圓心（3，2）到直線l的距離d=
7
2
=
7
2
2

∴圓（x-3）2+（y-2）2=1上任意一點到直線l的距離的最小值為
7
2
2
-1
故選A．
點評：本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程，點到直線的距離公式，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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  1. A.
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  2. B.
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