Question

【題目】2016年1月1日起全國統一實施全面的兩孩政策．為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后80后作為調查對象，隨機調查了100人并對調查結果進行統計，70后不打算生二胎的占全部調查人數的15%，80后打算生二胎的占全部被調查人數的45%，100人中共有75人打算生二胎．
（1）根據調查數據，判斷是否有90%以上把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由；
（2）以這100人的樣本數據估計該市的總體數據，且以頻率估計概率，若從該市70后公民中（人數很多）隨機抽取3位，記其中打算生二胎的人數為X，求隨機變量X的分布列，數學期望E（X）和方差D（X）． 參考公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（ ，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得年齡與生二胎的列聯表為：

	生二胎	不生二胎	合計
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合計	75	25	100

所以

所以有90%以上把握認為“生二胎與年齡有關”

（2）解：由已知得該市70后“生二胎”的概率為 ，且X～B（3， ）

所以

故X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

所以E（X）=3× =2，方差D（X）=3× × =

【解析】（1）根據列聯表中的數據，計算K2的值，即可得到結論；（2）X可能取值為0，1，2，3，X～B（3， ），求出相應的概率，可得X的分布列及數學期望．