Question

設10個人各拿水桶一只同到水龍頭前打水，設水龍頭注滿第i（i=1,2,…,10）個人的水桶需時T_i分鐘，假設這些T_i各不相同，當水龍頭只有一個可用時，應如何安排他（她）們的接水次序，使他（她）們的總的花費時間（包括等待時間和自己接水所花的時間）為最少

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A.從T_i中最大的開始，按由大到小的順序排隊

B.從T_i中最小的開始，按由小到大的順序排隊

C.從靠近諸T_i平均數(shù)的一個開始，按依次小取一個大取一個的擺動順序排隊

D.任意順序排隊接水的總時間都不變

Answer 1

解析:若直接想象10人的排隊情況太復雜了，可嘗試從研究簡單特例入手，然后歸納、類比一般規(guī)律——排序問題的規(guī)律.?

考慮2個人排隊情形，記2個人為A、B，裝水所用時間為1,2分鐘，則有2種排隊順序.?

（1）按先A后B：總費時為1+（1+2）=4（分鐘）.?

（2）按先B后A：總費時為2+（2+1）=5（分鐘）.?

再考察A、B、C 3人排隊，裝水時間分別為1、2、3分鐘的情形，6種情況逐一考察……?

于是猜想，從T_i最小的開始，由小到大順序接水最省時.

答案:B