下列四個命題，正確的是(    )

A.y=x+(x≠0)≥2,故y=x+的最小值為2

B.y=sinx+〔x∈(0,)〕≥,故y=sinx+的最小值為

C.y=+≥2,故y=+的最小值為2

D.y=lgx+(x＞0)≥2,故y=lgx+的最小值為2

解析：對于A，x、不一定大于零，不滿足基本不等式的條件，故選項A不正確；對于B，由于x∈(0,)，sinx＞0,故可用基本不等式，且sinx+≥,當(dāng)且僅當(dāng)sinx=,即sinx=時成立，顯然“等號”取不到，故選項B不正確；對于C，由于＞0,則+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x2+1=1,即x=0時成立，顯然“等號”能取到，故y=+的最小值為2,∴C選項正確；

對于D，lgx不一定為正數(shù)，不滿足基本不等式的條件，故選項D不正確.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)a、b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列四個命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列四個命題中正確的是（　　）
（1）若α∥β，則l⊥m；（2）若α⊥β，則l∥m；（3）若l∥m，則α⊥β；（4）若 l⊥m，則α∥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：△ABC所對應(yīng)的三個角為A，B，C．A＞B是cos2A＜cos2B的充要條件；命題q：函數(shù)y=
1
tanx+2
+tanx+1(x∈(0，
π
2
))的最小值為1；則下列四個命題中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案