設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，則a的取值范圍為______．
∵不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立
由二次不等式的性質(zhì)可得，log2
4(a+1)
a
＞0且△=4(log2
2a
a+1
)2-log2
4(a+1)
a
•log2
(a+1)2
4a2
×4＜0
令t=log2
a+1
a

即(1+log2
a
a+1
)2-(2+log2
a+1
a
)(2log2
a+1
a
-2)＜0
整理可得，(log2
a+1
a
+5)(log2
a+1
a
-1)＞0
∵log2
4(a+1)
a
＞0
∴log2
a+1
a
＞1
解可得，0＜a＜1
故答案為：0＜a＜1
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，則a的取值范圍為
0＜a＜1
0＜a＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.8 指、對(duì)數(shù)不等式解法（解析版） 題型：解答題

設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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