如圖，在平行六面體中,, ,,
(1)求;
(2)求證：平面.
解：（1）          


……4分
（2）

則,又
所以平面.……8分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體中，，點分別是棱 的中點。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：四邊形為矩形；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點為正方體的棱上一點,且,則面與面所成二面角的正切值為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平行六面體中，，，，，，則對角線的長度為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點，點在上，且.
（1）求證：平面平面；
（2）求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，在三棱柱中，已知，
，.
（Ⅰ）求直線與底面所成角正切值；
（Ⅱ）在棱（不包含端點）上確定一點的位置，
使得（要求說明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題11分）
如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F(xiàn)為CD中點．      (1)求證：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B點到面ECD的距離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的矩形，沿對角線將折起，使得面面，則異面直線與所成角的余弦值為        

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