A. | (-2,-√3) | B. | (-2,0) | C. | (-3,-√3) | D. | (-√3,+∞) |
分析 作函數(shù)f(x)={|lg(−x)|,x<01−(12)x,x≥0的圖象,結(jié)合圖象可知方程3t2+2bt+1=0有2個(gè)不同的且在(0,1)上的實(shí)數(shù)根,從而解得b的范圍.
解答 解:∵函數(shù)f(x)={|lg(−x)|,x<01−(12)x,x≥0,作出它的圖象如圖所示:
關(guān)于x的函數(shù)y=3f2(x)+2bf(x)+1有6個(gè)不同的零點(diǎn),
則令t=f(x),則關(guān)于t的方程3t2+2bt+1=0在(0,1)上有2個(gè)不同的解.
即函數(shù)g(t)=3t2+2bt+1在(0,1)上有2個(gè)不同零點(diǎn),
故有{△=4b2−12>00<−3<1f(0)=1>0f(1)=3+2b+1>0,求得-2<b<-√3,
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | arcsin√1035 | B. | arcsin√75 | C. | arcsin√715 | D. | arcsin√1455 |
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A. | \frac{1}{10} | B. | \frac{2}{5} | C. | \frac{π}{45} | D. | \frac{45-π}{45} |
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