設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。

 

【答案】

解：（1）當(dāng)

所以曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率為1.

（2）解：，令，得到

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052200471260935359/SYS201205220049030468612015_DA.files/image006.png">

當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：

+

0

-

0

+

極小值

極大值

在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。

函數(shù)在處取得極大值，且=

函數(shù)在處取得極小值，且=

（3）解：由題設(shè)，

所以方程=0由兩個(gè)相異的實(shí)根，故，

且，解得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052200471260935359/SYS201205220049030468612015_DA.files/image032.png">

若，而，不合題意若則對(duì)任意的有

則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對(duì)任意的，恒成立的充要條件是,解得 w.w.w.zxxk.c.o.m    綜上，m的取值范圍是

【解析】略

 

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（04年廣東卷）（12分）

設(shè)函數(shù)

(I)證明：當(dāng)且時(shí)，

(II)點(diǎn)（0<x0<1）在曲線(xiàn)上，求曲線(xiàn)上在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸，軸正向所圍成的三角形面積的表達(dá)式。（用表示）

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設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有三個(gè)不相同的零點(diǎn)0，α，β（α＜β），且對(duì)任意的x∈[α，β]，都有不等式f（x）≥f（1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求f（x）的極大值和極小值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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