【題目】設(shè)函數(shù) （a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x0 ， y0）使得f（f（y0））=y0 ， 則a的取值范圍是（ ）
A.[1，e]
B.[e﹣1﹣1，1]
C.[1，e+1]
D.[e﹣1﹣1，e+1]

【答案】A
【解析】解：曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x0 ， y0）使得f（f（y0））=y0 ， 則y0∈[﹣1，1]
考查四個(gè)選項(xiàng)，B，D兩個(gè)選項(xiàng)中參數(shù)值都可取0，C，D兩個(gè)選項(xiàng)中參數(shù)都可取e+1，A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)參數(shù)都可取1，由此可先驗(yàn)證參數(shù)為0與e+1時(shí)是否符合題意，即可得出正確選項(xiàng)
當(dāng)a=0時(shí)， ，此是一個(gè)增函數(shù)，且函數(shù)值恒非負(fù)，故只研究y0∈[0，1]時(shí)f（f（y0））=y0是否成立
由于 是一個(gè)增函數(shù)，可得出f（y0）≥f（0）=1，而f（1）= ＞1，故a=0不合題意，由此知B，D兩個(gè)選項(xiàng)不正確
當(dāng)a=e+1時(shí)， 此函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)， =0，而f（0）沒有意義，故a=e+1不合題意，故C，D兩個(gè)選項(xiàng)不正確
綜上討論知，可確定B，C，D三個(gè)選項(xiàng)不正確，故A選項(xiàng)正確
故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，在三棱柱中， 為正方形，是菱形，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）求證： ；

（3）設(shè)點(diǎn)E,F,H,G分別是的中點(diǎn)，試判斷四點(diǎn)是否共面，并說(shuō)明理由．

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）求；

（3）設(shè),若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知奇函數(shù)f（x）＝a（a為常數(shù)）．

（1）求a的值；

（2）若函數(shù)g（x）＝|（2x+1）f（x）|﹣k有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）若x∈[﹣2，﹣1]時(shí)，不等式f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）＝x2+bx+c有兩個(gè)零點(diǎn)1和﹣1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）設(shè)g（x），試判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上的單調(diào)性并用定義證明；

（3）由（2）函數(shù)g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上，若實(shí)數(shù)t滿足g（t﹣1）﹣g（﹣t）＞0，求t的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

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【題目】已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示：

（1）求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求此時(shí)的值.

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【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

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