Question

9、卜陽老師在玩“開心農(nóng)場”游戲的時侯，為了盡快提高經(jīng)驗值及金幣值，打算從土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴這5種種子中選出4種分別種在四塊不同的空地上（一塊空地只能種一種作物）．若打算在第一塊空地上種南瓜或石榴，則不同的種植方案共有（　�。�

A、36種

B、48種

C、60種

D、64種

Answer 1

分析：由題意知打算在第一塊空地上種南瓜或石榴，從這兩種種子中選一個種在第一塊地里，其余的要從另外三種種子和南瓜和石榴中剩下的一種共四種種子選三種在三個位置排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：∵打算在第一塊空地上種南瓜或石榴，
∴從這兩種種子中選一個種在第一塊地里，共有C₂¹種結(jié)果，
其余的要從另外三種種子和南瓜和石榴中剩下的一種共四種種子選三種在三個位置排列，共有C₄³A₃³種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有C₂¹C₄³A₃³=48，
故選B．

點評：本題是一個排列問題，解題時要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．