設P為△ABC內(nèi)一點,且,則△ABP的面積與△ABC面積之比為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用平面向量基本定理將已知向量等式變形得到,得到兩三角形的高的比,又兩三角形的底相同,得到三角形的面積比.
解答:解:連接CP并延長,交AB于D,
,
,

則△ABP的面積與△ABC面積之比為
故選項為C.
點評:本題考查平面向量定理及三角形的面積公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P為△ABC內(nèi)一點,且
AP
=
3
4
AB
+
1
5
AC
,則△ABP的面積與△ABC面積之比為(  )
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設P為△ABC內(nèi)一點,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,則△ABP的面積與△ABC面積之比為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P為△ABC內(nèi)一點,若
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,則△ABP的面積與△BCP的面積之比為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,設P為△ABC內(nèi)一點,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,則△ABP的面積與△ABC的面積之比為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•武漢模擬)如圖,設P為△ABC內(nèi)一點,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,則
S△ABP
S△ABC
=( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案