已知曲線C：x2+y2=m恰有三個點到直線12x+5y+26=0距離為1，則m=    ．
【答案】分析：由圓的方程找出圓心坐標和圓的半徑，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，根據(jù)曲線C恰有三個點到已知直線的距離等于1，畫出符合題意的圖象，根據(jù)圖象得到圓的半徑為3，列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：由圓的方程得出圓心坐標為（0，0），圓的半徑r=，
圓心到直線的距離d==2，
根據(jù)題意畫出圖象，如圖所示：
當圓上恰有三個點到直線12x+5y+26=0距離為1時，圓的半徑=3，
解得m=9．
故答案為：9
點評：此題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想，是一道中檔題．本題的關鍵是通過圖象得出滿足題意的圓的半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2-y|y|=1．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
（3）若過點P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點M，N，求t=
OM
•
OP
+
OM
•
PN
的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
（理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：x2-y|y|=1．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
（3）若過點P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點M，N，求t=
OM
•
OP
+
OM
•
PN
的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學高三3月綜合練習數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
（理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點，求|PQ|的最小值．

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