已知甲：
(x+1)(x-3)
x
＜0，乙：（x-1）（x-2）＜0，則甲是乙的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件
分析：由
(x+1)(x-3)
x
＜0，知甲：x＜-1或0＜x＜3，由（x-1）（x-2）＜0，知乙：1＜x＜2，所以甲是乙的必要非充分條件．
解答：解：由
(x+1)(x-3)
x
＜0，知甲：x＜-1或0＜x＜3，
由（x-1）（x-2）＜0，知乙：1＜x＜2，
∴乙?甲，但甲推不出乙，
∴甲是乙的必要非充分條件．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意避免不必要錯(cuò)誤的發(fā)生．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲：x≠1且y≠2；乙：x+y≠3，則甲是乙的
既不充分也不必要
既不充分也不必要
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列3個(gè)說法：
①已知甲：x+y=3，已知乙：x=1且y=2，則甲是乙的必要不充分條件
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
③不等式x2-6x+5＜0成立的一個(gè)充分不必要條件是x＞1，
則其中所有正確說法的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲：x≠1且y≠2；乙：x+y≠3,則甲是乙的_______條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知甲：
(x+1)(x-3)
x
＜0，乙：（x-1）（x-2）＜0，則甲是乙的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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