Question

已知向量設函數(shù)； 
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若x求函數(shù)的最值及對應的x的值；
(3)若不等式在x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

解：（1）單調(diào)遞增區(qū)間為；
（2）即時，，  即時，；（3）(-1，)  

求三角函數(shù)的最值，周期，單調(diào)區(qū)間時需將三角函數(shù)的解析式化成正弦型的函數(shù)，然后在用整體法，令作用的角為一整體，如：中令，解得解集x；
，再數(shù)形結(jié)合，求得最值；若不等式在x恒成立，一般在最值處成立即可，且， 求出函數(shù)的最值帶入。
解：（1）由已知得（x）==-
=
==   ……2分
由  得： 
所以（x）=  的單調(diào)遞增區(qū)間為
…… 4分    
（2）由（1）知，x ,
所以  
故當時，即時，
當時，即時，             ……8分
（3）解法1    （x）；
 且    故m的范圍為(-1，)
解法2：         
且；故m的范圍為(-1，)   ……12分