已知函數(shù)f（x）在R上遞增，若f（2-x）＞f（x2），則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（-1，2）
D、（-2，1）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得可得2-x＞x2 ，即x2+x-2＜0，由此求得實數(shù)x的取值范圍．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）在R上遞增，f（2-x）＞f（x2），可得2-x＞x2 ，即x2+x-2＜0，
求得-2＜x＜1，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，當n≥2時，Sn-1+1，an，Sn+1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
2×3n
Sn•Sn+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求證Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在x=x0處可導，且f（0）=0，求
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
x
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=2ax2（a≠0）焦點坐標是（　�。�
A、（
a
2
，0）
B、（0，
a
2
）
C、（
1
8a
，0）
D、（0，
1
8a
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明命題：“f（x）=ex+
1
ex
在（0，+∞）上是增函數(shù)”，現(xiàn)給出的證法如下：
因為f（x）=ex+
1
ex
，所以f′（x）=ex-
1
ex
，
因為x＞0，所以ex＞1，0＜
1
ex
＜1，
所以ex-
1
ex
＞0，即f′（x）＞0，
所以f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，使用的證明方法是（　　）
A、綜合法B、分析法
C、反證法D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知曲線C1：y=-x2+1（y≤0）與x軸交于A，B兩點，點P為x軸上方的一個動點，點P與A，B連線的斜率之積為-4
（Ⅰ）求動點P的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）過點B的直線l與C1，C2分別交于點M，Q（均異于點A，B），若以MQ為直徑的圓經(jīng)過點A，求△AMQ的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=8x2+ax+5在（-∞，1]上遞減，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-2lnx（a為常數(shù)）
（Ⅰ）當a=1對，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上無零點，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（g（x））=9x+3，g（x）=3x+1，則f（x）的解析式為（　�。�
A、3xB、3
C、27x+10D、27x+12

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