已知函數(shù)是定義在R上的不恒為0的偶函數(shù)，且對任意都有，則（      ）

A．0 B． C．1 D．

A

解析試題分析：因為對任意實數(shù)x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x)，則0.5f（-0.5）=-0.5f（0.5），因為f（x）是偶函數(shù)，所以0.5f（0.5）=-0.5f（0.5），所以f（0.5）=0，所以1.5f（0.5）=0.5f（1.5）=0，即f（1.5）=0，所以1.5f（2.5）=2.5f（1.5）=0，即f（2.5）=0，所以3.5f（2.5）=2.5f（3.5）=0，即f（3.5）=0，當(dāng)x=0時，，所以 ，故選A.
考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.抽象函數(shù)求值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為,且為偶函數(shù),則實數(shù)的值可以是（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上遞增的函數(shù)為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則等于                        （    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù) ，給出下列命題：
（1）必是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時，的圖象關(guān)于直線對稱；
（3）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；
（4）有最大值.
其中正確的命題序號是（     ）

A．（3） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）

A． B． C．（1，2） D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù) ，給出下列命題：
（1）必是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時，的圖象關(guān)于直線對稱；
（3）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；
（4）有最大值.
其中正確的命題序號是（     ）

A．（3） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（2）（3） 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)滿足且當(dāng)時，，又函數(shù)，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為   （   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)滿足，，則函數(shù)的圖象可以是（   ）

A． B．
C． D．

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