Question

已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且=3，=2，求點(diǎn)M、N及的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出對(duì)應(yīng)的向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量之間的數(shù)乘關(guān)系，得到要用的向量的坐標(biāo)，設(shè)出要求的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)向量的坐標(biāo)，列出關(guān)于點(diǎn)的坐標(biāo)的方程，解方程即可．
解答：解∵A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4），
∴，
∴
設(shè)M（x，y），則有=（x+3，y+4），
∴x+3=3，x=0
y+4=24，y=20，
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，20）．
同理可求得N點(diǎn)坐標(biāo)為（9，2），
因此=（9，-18），
故所求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（0，20）、（9，2），的坐標(biāo)為（9，-18）．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)所給的點(diǎn)的坐標(biāo)寫出要求的向量坐標(biāo)，用向量之間的關(guān)系寫出關(guān)于變量的方程，解方程即可，解題過程中注意對(duì)于變量的限制，把不合題意的結(jié)果去掉．