設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2≤0，其中a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0，且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．
分析：利用不等式的解法求解出命題p，q中的不等式范圍問題，結(jié)合二者的關(guān)系得出關(guān)于字母a的不等式，從而求解出a的取值范圍．
解答：解：x2-4ax+3a2=0對(duì)應(yīng)的根為a，3a；由于a＞0，
則x2-4ax+3a2＜0的解集為（a，3a），故命題p成立有x∈（a，3a）；
由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，故命題q成立有x∈[-2，3]，
若?p是?q的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，
因此有（a，3a）?[-2，3]，解得，-2≤a≤1
又a＞0，所以0＜a≤1，
故a的取值范圍為：0＜a≤1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
（1）求命題p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0

（1）若a=
5
2
，若p∧q假，p∨q真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6＜0
x2+2x-8＞0

（1）若a=1，且p∩q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍
（2）若?p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
|x+1|＞3
．
（1）若a=1，且p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）非p是非q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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