已知i是虛數(shù)單位,則 i+i2+i3+…+i2011=(注:指數(shù)從1到2011共2011項連加)


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    i
  4. D.
    -i
B
分析:根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的形式,看出復(fù)數(shù)式中每四項之和等于0,則用2011除以4看出余數(shù)是3,在復(fù)數(shù)等于前三項之和,得到結(jié)果.
解答:∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0
∴復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4+…+i2011=i+i2+i3=-1
故選B
點(diǎn)評:本題主要考察了復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位的乘方的意義,屬?碱},較易.本題解題的關(guān)鍵是看出這些數(shù)字的和具有周期性,看出周期進(jìn)而得到結(jié)果!
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已知i是虛數(shù)單位,則
1-i1+2i
=
 

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(2012•浙江)已知i是虛數(shù)單位,則
3+i
1-i
=( 。

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已知i是虛數(shù)單位,則
3-i
2+i
=( 。

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已知i是虛數(shù)單位,則滿足z(1+i)=i的復(fù)數(shù)z為( 。

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已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
(1+2i)(1-i)
2-i
等于( 。

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