數(shù)列{an}中，a1=2，且滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），{an}的前項(xiàng)和為Sn，S3=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 令數(shù)學(xué)公式（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的公式．

解：（Ⅰ）∵an+2-2an+1+an=0，∴an+2-an+1=an+1-an
∴{an+1-an}為常數(shù)列，∴{an}是以a1為首項(xiàng)的等差數(shù)列
∵a1=2，a1+a2+a3=12∴3a1+3d=12，即d=2
∴an=2+（n-1）•2=2n．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：
∴其前n項(xiàng)和①
同乘以3得，②
①-②得
=
∴…（12分）
分析：（Ⅰ）由已知變形可得數(shù)列{an}為等差數(shù)列，又可得公差，結(jié)合首項(xiàng)可得通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，符合錯(cuò)位相減法求和的特征，下面由錯(cuò)位相減法即可的答案．
點(diǎn)評(píng)：本題為數(shù)列的通項(xiàng)和求和的綜合應(yīng)用，涉及等差數(shù)列的判定以及錯(cuò)位相減法求和，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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