【題目】在一次耐力和體能測試之后，某校對(duì)其甲、乙、丙、丁四位學(xué)生的耐力成績（）和體能成績（）進(jìn)行回歸分析，求得回歸直線方程為．由于某種原因，成績表（如下表所示）中缺失了乙的耐力和體能成績．

甲

乙

丙

丁

耐力成績(X)

7.5

m

8

8.5

體能成績(Y)

8

n

8.5

9.5

綜合素質(zhì)

（）

15.5

16

16.5

18

（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)O(shè)法還原乙的耐力成績和體能成績；

（Ⅱ）在區(qū)域性校際學(xué)生身體綜合素質(zhì)比賽中，由甲、乙、丙、丁四位學(xué)生組成學(xué)校代表隊(duì)參賽.共舉行3場比賽，每場比賽均由賽事主辦方從學(xué)校代表中隨機(jī)抽兩人參賽，每場比賽所抽的選手中，只要有一名選手的綜合素質(zhì)分高于16分，就能為所在學(xué)校贏得一枚榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)拢粲洷荣愔汹A得榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)碌拿稊?shù)為，試根據(jù)上表所提供數(shù)據(jù)，預(yù)測該校所獲獎(jiǎng)?wù)聰?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（Ⅰ）先 計(jì)算代入回歸直線方程得，又，解得；（Ⅱ）易得，再根據(jù)二項(xiàng)分布求得分布列和期望.

試題解析：（Ⅰ） ，

因?yàn)榛貧w直線過點(diǎn)，

所以，

又，解得．

（Ⅱ）在每場比賽中，獲得一枚榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)碌母怕?/span>，則，所以， ，

， ．

所以預(yù)測的分布列為：

0

1

2

3

P

故預(yù)測．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+ ﹣2）（a＞0） （Ⅰ）當(dāng)1＜a＜4時(shí)，函數(shù)f（x）在[2，4]上的最小值為ln ，求a；
（Ⅱ）若存在x0∈（2，+∞），使得f（x0）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx= ；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin（ x+ ）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是（把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海濱浴場每年夏季每天的海浪高度y（米）是時(shí)間x（0≤x≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（x），下表是每年夏季每天某些時(shí)刻的浪高數(shù)據(jù)：

x（時(shí)）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y（米）

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5


（1）經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)可以用三角函數(shù)y=Acosωx+b對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）浴場規(guī)定，每天白天當(dāng)海浪高度高于1.25米時(shí)，才對(duì)沖浪愛好者開放，求沖浪者每天白天可以在哪個(gè)時(shí)段到該浴場進(jìn)行沖浪運(yùn)動(dòng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則以下步驟可以得到函數(shù)f（x）的圖象的是（ ）

A.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的2倍，然后再向左平移 個(gè)單位
B.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的2倍，然后再向右平移 個(gè)單位
C.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的 ，然后再向右平移 個(gè)單位
D.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的 ，然后再向左平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列，現(xiàn)有一個(gè)三角形框架在圖中上下或左右移動(dòng)，使每次恰有九個(gè)數(shù)在此三角形內(nèi)，則這九個(gè)數(shù)的和可以為（ ）

A.2097 B.2112 C.2012 D.2090

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示，在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[150，250）內(nèi)的戶數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知首項(xiàng)是1的兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）滿足anbn+1﹣an+1bn+2bn+1bn=0．
（1）令cn= ，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=3n﹣1 ， 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三次函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（a，b，c∈R）過點(diǎn)（3，0），且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線恰好是直線y=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=9x+m﹣1，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣2，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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