已知集合A=，則A∩B為（ ）
A．∅
B．{1}
C．[0，+∞）
D．{（0，1）}
【答案】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，得到x的范圍，在x的范圍中找出x的整數(shù)解即可得到集合A，根據(jù)集合B中的函數(shù)值大于等于1，又自變量屬于集合A，把集合A中的元素代入函數(shù)中判斷得到大于等于1的函數(shù)值即為集合B的元素，確定出集合B，求出兩集合的交集即可．
解答：解：由集合A中的函數(shù)y=，
得到1-x2≥0，解得：-1≤x≤1，又x∈Z，
則集合A={-1，0，1}；
由集合B中的函數(shù)y=x2+1≥1，且x∈A，得到集合B={1，2}，
則A∩B={1}．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以函數(shù)的定義域及值域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生在求函數(shù)定義域時(shí)注意x屬于整數(shù)，在求函數(shù)值域時(shí)注意自變量屬于集合A．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
1
2
＜2x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m≥2B、m≤2
C、m＞2D、-2＜m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x+y=1}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=15}，若A∩B=∅，則a的取值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序數(shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n，若對(duì)于任意的a∈A，總有-aA，則稱集合A具有性質(zhì)P。
（1）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
（2）對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，證明： n≤；
（3）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n．若對(duì)于任意的a∈A，總有﹣aA，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（I）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{﹣1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
（II）對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，證明： ；
（III）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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