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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，且橢圓過點，
（1）求橢圓方程； 
（2）直線過點交橢圓于兩點，且，求直線的方程。
；
①依題意得，雙曲線方程為
∴雙曲線兩焦點為（0，-1），（0，1）
設所求橢圓方程為   
∴                  
又∵點在橢圓上
∴        
整理得
解得，∴         
∴橢圓方程為    
②依題意得M為AB中點，設
直線方程為，則
由，得 
整理得
∵點A、B互異
∴
解得            
直線方程為
即      
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知的兩條角平分線和相交于H，，F在上，且。

（Ⅰ）證明：B、D、H、E四點共圓；
（Ⅱ）證明：平分。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點是中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的一個頂點，離心率為，橢圓的左右焦點分別為F1和F2 。
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）點M在橢圓上，求⊿MF1F2面積的最大值；
（Ⅲ）試探究橢圓上是否存在一點P，使，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點的距離的最小值為，離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點作直線交于、兩點，試問：在軸上是否存在一個定點，使為定值？若存在，求出這個定點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在極坐標系中，，求直線的極坐標方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，所在的平面和四邊形所在的平面垂直，且，，，，，則點在平面內的軌跡是 （   ）
A．圓的一部分
B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分
D．拋物線的一部分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求到兩定點，距離相等的點的坐標滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·汕頭質檢]若三點A(2,3)，B(3,2)，C(，m)共線，則實數m＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從雙曲線=1的左焦點F引圓x2 + y2 = 3的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則| MO | – | MT | 等于              。

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