4.從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出2臺,其中甲型與乙型電視機各1臺,則不同的取法種數(shù)為20.

分析 根據(jù)題意,分2步進行分析:①、先在4臺甲型電視機取出1臺,②、再在5臺乙型電視機中取出1臺,分別求出每一步的情況數(shù)目,由分步計數(shù)原理計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,分2步進行分析:
①、先在4臺甲型電視機取出1臺,有4種取法;
②、再在5臺乙型電視機中取出1臺,有5種取法;
則有4×5=20種不同的取法;
故答案為:20.

點評 本題考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用,涉及組合數(shù)公式,注意分步分析滿足題意的要求.

練習(xí)冊系列答案
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18.$tan(-\frac{π}{4})$=( 。
A.1B.-1C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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15.已知函數(shù)f(x)=x2+mx+$\frac{mx+1}{{x}^{2}}$+n(m,n∈R)有零點,則m2+n2的取值范圍是[$\frac{4}{5}$,+∞).

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12.實數(shù)m分別取什么數(shù)值時,復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i
(1)對應(yīng)的點在x軸的上方;
(2)$\frac{z}{1+i}$為純虛數(shù).

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19.不等式x2+3x-4<0的解集是(-4,1).

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9.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,且2acosC=2b-c.
(1)求A的大。
(2)若△ABC為銳角三角形,求sinB+sinC的取值范圍;
(3)若$a=2\sqrt{3}$,且△ABC的面積為$2\sqrt{3}$,求cos2B+cos2C的值.

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16.在區(qū)間[-1,1]上任取兩數(shù)a、b,則關(guān)于x的二次方程x2+2ax+b=0有兩個實數(shù)根的概率為( 。
A.$\frac{π-2}{2}$B.$\frac{4-π}{4}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{2}{3}$

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13.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)證明:PA⊥BD;
(II)若PD=AD,求AD與平面PAB所成角的正弦值.

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14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y={y}_{0}+tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù),α為l的傾斜角),曲線E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.射線θ=β,θ=β+$\frac{π}{4}$,θ=β-$\frac{π}{4}$與曲線E分別交于不同于極點的三點A、B、C.
(1)求證:|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|;
(2)當(dāng)β=$\frac{7π}{12}$時,直線l過B、C兩點,求y0與α的值.

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