（2012•臨沂一模）設(shè)橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值為
（　�。�
分析：先根據(jù)橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，確定m的值，再利用橢圓、雙曲線的定義，即可求得|PF1|•|PF2|的值．
解答：解：∵橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，
∴m-2=3+1
∴m=6
∴|PF1|+|PF2|=2
6
，||PF1|-|PF2||=2
3

兩式平方相減可得，4|PF1|•|PF2|=12
∴|PF1|•|PF2|=3
故選A．
點(diǎn)評：本題考查橢圓與雙曲線的綜合，考查橢圓與雙曲線定義，正確運(yùn)用定義是關(guān)鍵．
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（2012•臨沂一模）直線l過點(diǎn)（4，0）且與圓（x-1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=8，那么直線l的方程為
x=4或5x-12y-20=0
x=4或5x-12y-20=0
．

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（2012•臨沂一模）函數(shù)f（x）=x3-x2+x+1在點(diǎn)（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形的面積等于
4
3
4
3
．

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（2012•臨沂一模）集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x＜1}，則A∩（CRB）=（　�。�

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（2012•臨沂一模）為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了200位老年人，結(jié)構(gòu)如下：
          性別
是否需要
志愿者		 男 女
需要 70 40
不需要 30 60
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
附：
P（k2＞k） 0.050 0.010 0.001
k 3，841 6.635 10.828
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=1-
a
x+1
-ln(x+1)，（a為常實(shí)數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)無極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知n∈N*，求證：ln(n+1)＞n-2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)．

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