方程log2（
1-x
1+x
）=x+1的實(shí)根x0在以下那個(gè)選項(xiàng)所在的區(qū)間范圍內(nèi)（　�。�
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=log2（
1-x
1+x
）-（x+1），利用根的存在性定理判斷區(qū)間符合即可．
解答：解：設(shè)f（x）=log2（
1-x
1+x
）-（x+1），
則f(-
3
8
)=log?2(
1+
3
8
1-
3
8
)-(1-
3
8
)=log?2
11
5
-
5
8
＞log?22-
5
8
=1-
5
8
=
3
8
＞0，
f(-
1
4
)=log?2(
1+
1
4
1-
1
4
)-(1-
1
4
)=log?2
5
3
-
3
4
=log?2
5
3
-log?22
3
4
=log?2
5
3
2
3
4
=log?2
5
3
48
＜0，
所以根據(jù)根的存在性定理可知函數(shù)在區(qū)間（-
3
8
，-
1
4
）內(nèi)存在零點(diǎn)．
即方程log2（
1-x
1+x
）=x+1的實(shí)根x0在區(qū)間（-
3
8
，-
1
4
）內(nèi)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，利用根的存在性定理是判斷的依據(jù)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x0，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為
14
的區(qū)間（a，b），使x0∈（a，b）；如果沒有，請(qǐng)說明理由？（注：區(qū)間（a，b）的長(zhǎng)度=b-a）．

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（2013•嘉定區(qū)一模）方程log2（1-2x）=-1的解x=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=log2,F(x)=+f(x). 

(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明；

(2)若f(x)的反函數(shù)為f－1(x),證明: 對(duì)任意的自然數(shù)n(n≥3),都有f－1(n)>;

(3)若F(x)的反函數(shù)F－1(x),證明: 方程F－1(x)=0有惟一解.

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