Question

設(shè)i是虛數(shù)單位，若

1

1+i

+

1

1-i

=a+bi(a，b∈R)，則a的值是（　�。�

• A、2
• B、-2
• C、0
• D、1

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡(jiǎn)形式，合并同類項(xiàng)，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，得到a的值．

解答：解：∵

1

1+i

+

1

1-i

=

1-i

(1+i)(1-i)

+

1+i

(1+i)(1-i)

=

1+i+1-i

2

=1，
∴a=1
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的充要條件，本題解題的關(guān)鍵是認(rèn)真運(yùn)算，這種可以得分的題目不要在計(jì)算上出錯(cuò)．