5．某同學(xué)利用暑假60天到一家商場勤工儉學(xué)．該商場向他提供了三種付酬：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此類推；第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍），他應(yīng)該選擇哪種方式領(lǐng)取報酬呢？并請說明理由．

分析 分別計算第一、第二和第三種領(lǐng)取報酬方式得到的報酬，比較即可得出結(jié)論．

解答 解：第一種領(lǐng)取報酬為：38×60=2280（元）；
第二種領(lǐng)取報酬方式為等差數(shù)列：
a1=4，d=4，
an=4+4（n-1）=4n，
S60=$\frac{60×（4+240）}{2}$=9480（元）；
第三種領(lǐng)取報酬方式為等比數(shù)列：
b1=0.4，q=2，
${b_n}=0.4×{2^{n-1}}$；
Tn=$\frac{0.4×（1{-2}^{60}）}{1-2}$=0.4×（260-1）；
顯然T60＞S60，
選擇第三種方式領(lǐng)取報酬多．

點評 本題考查了等差與等比數(shù)列的定義、通項公式與前n項和公式的應(yīng)用問題，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=lg（x2-（2a+1）x+a2+a）的定義域是集合B．
（1）分別求集合A、B；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，已知AB=2，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，若點D為AC的中點，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，則sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知角α的終邊上一點（x，3），且tanα=-2．
（ I）求x的值；
（ II）若tanθ=2，求$\frac{sinαcosα}{{1+{{cos}^2}α}}+\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2，$C=\frac{π}{4}$，$cos\frac{B}{2}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，
（1）求sinA；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點F1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左，右焦點，以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線 x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點F2的直線l與橢圓C相交于點M，N兩點，求使△F1MN面積最大時直線l的方程及△F1MN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)定義在R上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lg|{x-1}|}|，x≠1\\ 0，x=1\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解的充要條件是為c=0且b＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f'（x），當(dāng)x≠0時，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}}），b=-2f（{-2}），c=-ln2f（{ln\frac{1}{2}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．b＜c＜aB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|y=log2（x-1）}，$B=\{y|y=\sqrt{2-x}\}$，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．（1，2）C．（1，+∞）D．（1，2]

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