若定義域為R的函數(shù)f（x）=ax2+4x+c的值域為（-∞，0]，則
1
a
+
1
c
不可能取到的值是（　　）
A、-
3
B、-
2
C、-1
D、-
1
2
分析：先根據(jù)條件判定出二次函數(shù)的開口方向，以及參數(shù)a、c的等量關(guān)系，再結(jié)合基本不等式求出值域即可．
解答：解：∵定義域為R的函數(shù)f（x）=ax2+4x+c的值域為（-∞，0]
∴可知a＜0且△=16-4ac=0即ac=4
∴c＜0，
1
a
+
1
c
=-（
-1
a
+
-1
b
）≤-2
1
ac
=-1
∴
1
a
+
1
c
取值只能是小于等于-1的數(shù)，
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的值域，以及基本不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)模擬）若定義域為R的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）若定義域為R的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在[0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，那么滿足不等式xf（x）＜0的x的范圍為
0＜x＜1或x＜-1
0＜x＜1或x＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義域為R的函數(shù)f(x)=,則方程f2(x)-f(x)=0的實(shí)數(shù)根個數(shù)為______________.

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