在△ABC中，邊a，b，c與角A，B，C分別成等差數(shù)列，且△ABC的面積為
3
2
，那么b=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,三角形的面積公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意易得B=
π
3
，ac=2，由余弦定理可得b2=（2b）2-2（2+
3
），解關(guān)于b的方程可得．
解答： 解：∵在△ABC中，邊a，b，c與角A，B，C分別成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，2B=A+C，又∵A+B+C=π，∴B=
π
3
，
∴△ABC的面積S=
1
2
acsinB=
3
4
ac=
3
2
，解得ac=2，
由余弦定理可得b2=a2+c2-2acsinB，
∴b2=（a+c）2-2ac-
3
ac，
∴b2=（2b）2-2（2+
3
），
解得b=
3+
3
3
，
故答案為：
3+
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列，涉及三角形的面積公式和余弦定理，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=lg32+log416+6lg
1
2
+lg
1
5
，若g（x）=f（x）+1，則g（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分別是A1C1BC的中點(diǎn)．
（1）證明：平面AEB⊥平面B1CF；
（2）設(shè)P為線段BE上一點(diǎn)，且EP=2PB，求三棱錐P-B1C1F的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且有Sn=2+
2(n-1)
n
bn，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AC平行于x軸，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，記四邊形位于直線x=t（t＞0）左側(cè)圖形的面積為f（t），則f（t）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)BE，若∠D=35°，則∠ABE的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（
1
x
）=
x
1-x
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非空數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*，an＞0）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
，若非空數(shù)集B滿足下列兩個(gè)條件：①B⊆A；②E（B）=E（A），則稱B為A的一個(gè)“保均值子集”，據(jù)此，集合{1，2，3，4，5，6，7}的子集中是“保均值子集”的概率是（　�。�
A、
15
128
B、
19
128
C、
11
64
D、
63
128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的頂點(diǎn)A（1，2），B（3，3），C（2，1），求在矩陣
20
0-2
對應(yīng)的變換下所得圖形的面積．

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