19．在△ABC的邊BC上取一個點(diǎn)P，記△ABP和△ACP的面積分別為S1和S2，則S1＞3S2的概率是$\frac{1}{4}$．

分析 由S1＞3S2，可得AP＞3BP，以長度為測度，即可求得概率．

解答 解：由題意，設(shè)AB邊上的高為h，
則S1=$\frac{1}{2}$AP•h，S2=$\frac{1}{2}$BP•h，
∵S1＞3S2，
∴AP＞3BP，
∴S1＞3S2的概率是$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評 本題考查概率的計算，考查三角形面積的計算，確定AP＞3BP，以長度為測度是解題的關(guān)鍵．

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9．計算：$\lim_{x→1}\frac{{1-\sqrt{x}}}{{1-\root{3}{x}}}$．

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10．若兩條直線x+ay+3=0，（a-1）x+2y+a+1=0互相平行，則這兩條直線之間的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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7．某人從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，9，7，則該組數(shù)據(jù)的方差s2=2．

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14．已知函數(shù)f（x）=ax3-bsinx-3，a，b∈R，若f（-2）=-4，則f（2）=-2．

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4．計算：$\sqrt{27}-6sin{60°}+{（\frac{1}{2}）^{-1}}-{（\sqrt{2}-2）^0}$=1．

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11．在△ABC中，$a=3，c=2，B=\frac{π}{3}$，則b=（　　）
A．19B．7C．$\sqrt{19}$D．$\sqrt{7}$

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8．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{u}$=（1，1，2），平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$=（-3，3，-6），則（　�。�
A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l與α與斜交

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9．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3=16，則a2=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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