設(shè)f（log2x）=2x（x＞0），則f(2log23)=（　�。�
分析：設(shè)t=log2x則x=2t可先求得f（t）=22t，由于2log23=3，直接代入可求
解答：解：設(shè)t=log2x則x=2t
∴f（t）=22t
∵2log23=3
則f(2log23)=f（3）=223=28=256
故選：B
點評：本題主要考查了利用換元法求解函數(shù)的解析式，對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用及指數(shù)與對數(shù)的互化，屬于基礎(chǔ)性試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)f（log2x）=2x（x＞0），則f（2）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（log2x）=2x（x＞0），則f（-1）的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然為B，那么，稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個等值域變換．
（Ⅰ）判斷下列x=g（t）是不是f（x）的一個等值域變換？說明你的理由：
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t2-2t+3，t∈R；
②f（x）=x2-x+c，x∈R，c是常數(shù)，x=g（t）=2t，t∈R；
（Ⅱ）設(shè)f(x)=log2x(x∈R+)，x=g（t）=at2+2t+1，若x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個等值域變換，求實數(shù)a的取值范圍，并寫出x=g（t）的一個定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=log2
x+1
x-1
+lo
g
 
2
(x-1)+log2(p-x)（p＞1），問f（x）是否存在最大值？若存在，請求出最大值；否則，說明理由．

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