(本題滿分15分)已知直線與曲線相切
1)求b的值;
2)若方程在上恰有兩個不等的實數(shù)根,求
①m的取值范圍;
②比較的大小
解:1)……………………………………1分
設切點位,由題意得
……………………………………………………………4分
聯(lián)立消,得,由方程知[來源:Z&xx&k.Com]
∴b=3…………………………………………………………………………5分
2)解1:設……………………6分
[來源:學|科|網(wǎng)Z|X|X|K]
①
故h(x)在(0,3)上單調(diào)遞減
故h(x)在(3,)上單調(diào)遞增,……………9分
若使h(x)圖象在(0,)內(nèi)與x軸有兩個不同的交點
則需,……………………………………11分
此時存在
所求m的取值范圍是(-9,0)……………………………………………………12分
②由①知,
滿足
…………………………………………………………15分
【解析】略
科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省余姚中學高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知點(0,1),,直線、都是圓的切線(點不在軸上).
(Ⅰ)求過點且焦點在軸上的拋物線的標準方程;
(Ⅱ)過點(1,0)作直線與(Ⅰ)中的拋物線相交于兩點,問是否存在定點使為常數(shù)?若存在,求出點的坐標及常數(shù);若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江蘇省揚州市高二下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知命題p:,命題q:. 若“p且q”為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分15分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若為定義域上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)的最大值;
(Ⅲ)當,且時,證明:.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學期2月模擬考試文科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分15分)已知圓N:和拋物線C:,圓的切線與拋物線C交于不同的兩點A,B,
(1)當直線的斜率為1時,求線段AB的長;
(2)設點M和點N關于直線對稱,問是否存在直線使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:杭州市2010年第二次高考科目教學質量檢測 題型:解答題
(本題滿分15分)已知直線,曲線
(1)若且直線與曲線恰有三個公共點時,求實數(shù)的取值;
(2)若,直線與曲線M的交點依次為A,B,C,D四點,求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]
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