Question

將直線l：y=-

3

x+2

3

繞點(diǎn)（2，0）按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到直線l′，則直線l′的方程是

3

x-y-2

3

=0

．

Answer 1

分析：由題意可得直線l′的傾斜角等于120°-60°=60°，故直線l′的斜率為tan60°=

3

，再由點(diǎn)斜式求得直線l′的方程．

解答：解：由于直線l：y=-

3

x+2

3

的斜率為-

3

，傾斜角等于120°，
把它繞點(diǎn)（2，0）按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到直線l′，
則直線l′的傾斜角等于120°-60°=60°，故直線l′的斜率為tan60°=

3

．
由點(diǎn)斜式求得直線l′的方程是y-0=

3

（x-2），即 y=

3

x-2

3

，即

3

x-y-2

3

=0，
故答案為

3

x-y-2

3

=0．

點(diǎn)評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，用點(diǎn)斜式求直線方程，求得直線l′的斜率為tan60°=

3

，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．