Question

計(jì)算sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于

 

．

Answer 1

分析：可把43°=30°+13°利用和與差的正弦、余弦公式化簡(jiǎn)并利用特殊角的三角函數(shù)值及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出即可．

解答：解：原式=sin（30°+13°）cos13°-sin13°cos（30°+13°）
=（sin30°cos13°+cos30°sin13°）cos13°-sin13°（cos30°cos13°-sin30°sin13°）
=

1

2

cos²13°+

3

2

sin13°cos13°-

3

2

sin13°cos13°+

1

2

sin²13°=

1

2

故答案為

1

2

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用和與差的正弦、余弦函數(shù)公式的能力，熟悉特殊角的三角函數(shù)值以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．