在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對(duì)角線BC1上的動(dòng)點(diǎn)，則PD1+PC的最小值為
2
2+
2
2
2+
2
．
分析：將對(duì)角面ABC1D1與平面B1C1CB放到同一平面，利用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間線段最短可求PD1+PC的最小值．
解答：解：將對(duì)角面ABC1D1與平面B1C1CB放到同一平面
在△CC1D1中，CC1=C1D1=2，∠CC1D1=135°
∴CD1=
4+4-2×2×2×cos135°
=2
2+
2

即PD1+PC的最小值為2
2+
2

故答案為2
2+
2
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查計(jì)算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（　　）
A、
10
5
B、
15
5
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體AC1中，G是AA1的中點(diǎn)，則BD到平面GB1D1的距離是（　�。�
A、
6
3
B、
2
6
3
C、
2
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體A'C中，過(guò)BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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（2007•上海）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)分別是A'B'和AB的中點(diǎn)，求異面直線A'F與CE所成角的大小 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在棱長(zhǎng)為2的正方體A中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面EF的距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案