3．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），g（x）=f（x+1）+f（3-2x），求g（x）的定義域．

分析 由f（x）的定義域為（-2，2），得不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x+1＜2}\\{-2＜3-2x＜2}\end{array}\right.$，求解不等式組得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），
∴由$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x+1＜2}\\{-2＜3-2x＜2}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}＜x＜1$．
∴g（x）的定義域為（$\frac{1}{2}，1$）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-aln（x+2），g（x）=xex，且f（x）存在兩個極值點x1、x2，其中x1＜x2．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求g（x）在區(qū)間（-2，0）上的最小值；
（3）證明不等式：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$＜-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形綠化區(qū)域（以O(shè)為圓心，AB為直徑），現(xiàn)對其進行改建，在AB的延長線上取點D，OD=80m，在半圓上選定一點C，改建后綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為Scm2．設(shè)∠AOC=xrad．
（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S（x），并指出x的取值范圍；
（2）試問∠AOC多大時，改建后的綠化區(qū)域面積S取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）≤5，則f（x）的最大值是（　　）
A．5B．f（5）C．4.9D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．求直線l：2x-y+3=0，關(guān)于y=-x對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{36}}{6}$B．-$\frac{\root{3}{36}}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$或0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=x2-2x，x∈A}．則A∪B=[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)集合A={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}，B={x|-1≤x≤1}，則A∪B={x|-1≤x＜2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{1}{x-2}$；
（2）f（x）=$\sqrt{3x+2}$；
（3）f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2}$（x∈Z）
（4）f（x）=$\frac{（x+1）^{2}}{x+1}$-$\sqrt{1-x}$．

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