【題目】已知f(x)=x2-2x-3,求f(3),f(-5),f(5),并計算f(3)+f(-5)+f(5)的值.設計出解決該問題的一個算法,并畫出程框圖.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數,得到如下資料:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農科所確定的研究方案是:先從這五組數據中選取2組,用剩下的3組數據求線性回歸方程,再對被選取的2組數據進行檢驗.
(1)求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據,請根據12月2日至12月4日的數據,求出y關于x的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注: )
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分15分)在直三棱柱中,底面是邊長為2的正三角形, 是棱的中點,且.
(1)試在棱上確定一點,使平面;
(2)當點在棱中點時,求直線與平面所成角的大小的正弦值。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】以為直徑的圓經過、兩點,延長、交于點,將沿線段折起,使點在底面的射影恰好為的中點.若,,線段、的中點分別為.
(1)判斷四點是否共面,并說明理由;
(2)求四棱錐的體積.
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