Question

7．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=x²+1，x∈[-2，2）
• B． f（x）=|3x-1|-|3x+1|
• C． f（x）=-x²+1，x∈（-2，+∞）
• D． f（x）=x⁴

Answer 1

分析 由偶函數(shù)的定義，首先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再檢驗(yàn)f（-x）是否等于f（x），即可得到結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A．定義域?yàn)閇-2，2）不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不具奇偶性，不滿足條件；
對(duì)于B．f（-x）=|3x+1|-|3x-1|=-f（x），不滿足偶函數(shù)條件；
對(duì)于C．定義域?yàn)椋?2，+∞）不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不具奇偶性，不滿足條件；
對(duì)于D．f（x）=x⁴的定義域?yàn)镽，滿足f（-x）═f（x），則為偶函數(shù)，滿足條件．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意運(yùn)用定義判斷是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．