已知數(shù)列an中，an≠0，a1=1，
1
an+1
=
1
an
+3(n∈N*)，則a10的值為（　　）
A、28
B、33
C、
1
28
D、
1
33
分析：根據(jù)題意可得，
1
an+1
-
1
an
=3，分析可得{
1
an
}是以
1
a1
=1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列；從而由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得
1
a10
的值，進(jìn)而可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，可得
1
an+1
-
1
an
=3，
則{
1
an
}是以
1
a1
=1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列；
則
1
a10
=
1
a1
+（10-1）×3=28；
則a10=
1
28
；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的遞推公式的運(yùn)用，要掌握常見的由遞推公式求通項(xiàng)公式或發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律的常見方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an中，a1=
12
，點(diǎn)（n，2an+1，-an）在直線y=x上，其中n=l，2，3，…．（1）令bn=an+1-an-1，證明數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a為實(shí)常數(shù)），前n項(xiàng)和Sn恒為正值，且當(dāng)n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列Sn是等比數(shù)列；
（2）設(shè)an與an+2的等差中項(xiàng)為A，比較A與an+1的大��；
（3）設(shè)m是給定的正整數(shù)，a=2．現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為2m有窮數(shù)列bn：當(dāng)k=m+1，m+2，…，2m時，bk=ak•ak+1；當(dāng)k=1，2，…，m時，bk=b2m-k+1．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn（n≤2m，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=2n-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=1-bn
（I）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）在{an}中是否存在使得
1an+9
是{bn}中的項(xiàng)，若存在，請寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列an=2n-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=1-bn
（I）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）在{an}中是否存在使得數(shù)學(xué)公式是{bn}中的項(xiàng)，若存在，請寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請說明理由．

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