若0＜a＜1，且函數(shù)f（x）=|logax|，則下列各式中成立的是（ ）
A．f（2）＞f（）＞f（）
B．f（）＞f（2）＞f（）
C．f（）＞f（2）＞f（）
D．f（）＞f（）＞f（2）
【答案】分析：由0＜a＜1，將f（2）轉(zhuǎn)化為loga，將f（）轉(zhuǎn)化為loga，將f（）轉(zhuǎn)化為loga，再利用對數(shù)函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)得到結(jié)論．
解答：解：∵0＜a＜1
∴f（2）=|loga2|=|-loga||=loga
f（）=|loga|=loga
f（）=|loga|=loga，
∵0＜a＜1，
函數(shù)f（x）=logax，在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（）＞f（）＞f（2）
故選D
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象分布及其單調(diào)性的應(yīng)用，要注意：對數(shù)函數(shù)值的正負由“1”來劃分，其單調(diào)性由底數(shù)來確定，另外，在解題時要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想和方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa和對數(shù)函數(shù)g（x）=logax，其中a為不等于1的正數(shù)
（1）若冪函數(shù)的圖象過點（27，3），求常數(shù)a的值，并說明冪函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜1，且函數(shù)y=g（x+3）在區(qū)間[-2，-1]上總有|y|≤2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，且函數(shù)f（x）=|logax|，則下列各式中成立的是（　�。�
A、f（2）＞f（
1
3
）＞f（
1
4
）
B、f（
1
4
）＞f（2）＞f（
1
3
）
C、f（
1
3
）＞f（2）＞f（
1
4
）
D、f（
1
4
）＞f（
1
3
）＞f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）=xa和對數(shù)函數(shù)g（x）=logax，其中a為不等于1的正數(shù)
（1）若冪函數(shù)的圖象過點（27，3），求常數(shù)a的值，并說明冪函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜1，且函數(shù)y=g（x+3）在區(qū)間[-2，-1]上總有|y|≤2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）=xa和對數(shù)函數(shù)g（x）=logax，其中a為不等于1的正數(shù)
（1）若冪函數(shù)的圖象過點（27，3），求常數(shù)a的值，并說明冪函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜1，且函數(shù)y=g（x+3）在區(qū)間[-2，-1]上總有|y|≤2，求a的取值范圍．

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