雙曲線
x2
3
-
y2
b
=1的一條漸近線與圓（x-2）2+y2=2相交于M、N兩點且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是（　�。�
A．2
2
B．2
3
C．2D．4
依題意可知雙曲線的一漸近線方程為y=
3b
3
x，即
3b
x-3y=0，
∵|MN|=2，圓的半徑為
2

∴圓心到漸近線的距離為1，即
|2
3b
|
3b+9
=1，解得b=1
∴c=
3+1
=2，
∴雙曲線的焦距為4
故選D
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-
y2
b
=1的一條漸近線與圓（x-2）2+y2=2相交于M、N兩點且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是（　　）
A、2
2
B、2
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-
y2
b
=1的一條漸近線與圓（x-2）2+y2=2相交于M、N兩點且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是（　�。�

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