Question

已知單位向量

i

，

j

滿足(2

j

-

i

)⊥

i

，則

i

，

j

夾角為（　�。�

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：利用向量垂直的充要條件列出方程；利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算律展開；利用向量的模的平方等于向量的平方及向量的數(shù)量積公式求出夾角．

解答：解：設(shè)向量的夾角為θ
∵(2

j

-

i

)⊥

i

∴(2

j

-

i

)•

i

=0
∴2

j

•

i

- 

i

2 =0
∵

i

，

j

都是單位向量
∴2cosθ-1=0
∴cosθ=

1

2

∴θ=

π

3

故選C

點(diǎn)評：本題考查向量垂直的充要條件：向量的數(shù)量積為0、考查向量模的平方等于向量的平方、考查利用向量的數(shù)量積公式表示夾角．