【題目】寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并把S中適合不等式-360°≤β<720°的元素β寫出來:
(1)60°; (2)-21°.
【答案】(1) 集合S={β|β=+60°,k∈Z} ,β=-300°,β=60°,β=420°.(2) 集合S={β|β=-21°,k∈Z},β=-21°, β=339°,β=699°.
【解析】
根據(jù)終邊相同的角的概念,寫出與所求角的終邊相同的角的集合S,再求出S中適合條件的元素β即可.
解:(1)60°,終邊所在的集合S={β|β=+60°,k∈Z}.
k=-1時,β=-300°;k=0時,β=60°;k=1時,β=420°;
S中適合不等式-360°≤β<720°的元素β為:-300°,60°,420°.
(2)-21°,終邊所在的集合S={β|β=-21°,k∈Z}.
k=0時β=-21°,;k=1時,β=339°;k=2時,β=699°.
S中適合不等式-360°≤β<720°的元素β為:-21°,339°,699°.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有A,B兩個投資項目,投資兩項目所獲得利潤分別是和(萬元),它們與投入資金(萬元)的關(guān)系依次是:其中與平方根成正比,且當(dāng)為4(萬元)時為1(萬元),又與成正比,當(dāng)為4(萬元)時也是1(萬元);某人甲有3萬元資金投資.
(Ⅰ)分別求出,與的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)請幫甲設(shè)計一個合理的投資方案,使其獲利最大,并求出最大利潤是多少?
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【題目】下列結(jié)論中:
①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x-0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.
寫出上述所有正確結(jié)論的序號:_____.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng),時,求滿足的的值;
(2)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).
①存在,使得不等式有解,求實數(shù)的取值范圍;
②若函數(shù)滿足,若對任意且,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值.
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【題目】如圖,在四棱錐中,,,,.
(1)求證:;
(2)若,,為的中點.
(i)過點作一直線與平行,在圖中畫出直線并說明理由;
(ii)求平面將三棱錐分成的兩部分體積的比.
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【題目】函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx(﹣3≤x≤5)的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】某學(xué)習(xí)小組在暑期社會實踐活動中,通過對某商店一種商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品在過去的一個月內(nèi)(以30天計)的日銷售價格(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足(為正常數(shù)).該商品的日銷售量(個)與時間(天)部分數(shù)據(jù)如下表所示:
(天) | 10 | 20 | 25 | 30 |
(個) | 110 | 120 | 125 | 120 |
已知第10天該商品的日銷售收入為121元.
(I)求的值;
(II)給出以下二種函數(shù)模型:
①,②,
請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量與時間的關(guān)系,并求出該函數(shù)的解析式;
(III)求該商品的日銷售收入(元)的最小值.
(函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.性質(zhì)直接應(yīng)用.)
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【題目】已知函數(shù).
(1)試作出的圖象,并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)b的取值范圍.
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