Question

關(guān)于x的不等式＜0 （其中a＜-1）的解集為

1. A.
   （，-1）
2. B.
   （-1，）
3. C.
   （-∞，）∪（-1，+∞）
4. D.
   （-∞，-1）∪（，+∞）

Answer 1

D
分析：把原不等式變形為ax-1與x+1積小于0，根據(jù)a小于0，在不等式兩邊同時(shí)除以a，不等號(hào)方向改變，然后根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)的取符號(hào)法則轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組，求出不等式組的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：不等式＜0變形得：（ax-1）（x+1）＜0，
又a＜-1，∴（x-）（x+1）＞0，
可化為：或，
解得：x＜-1或x＞，
則原不等式的解集為：（-∞，-1）∪（，+∞）．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中常考的題型．其轉(zhuǎn)化的理論依據(jù)為：兩數(shù)相乘（除），同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)的取符號(hào)法則．